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Una spirale cilindrica è più comunemente chiamata elica. Una relazione pitagorica di determinati segmenti di cilindro (reale o immaginario) su spirali elicoidali può essere utilizzata per calcolare la lunghezza dell'elica.
Orienta l'elica
Il componente principale del sistema di coordinate dell'elica è il cilindro in cui l'elica si muove a spirale. Disegna quell'oggetto. Il perimetro del piano circolare sarà utilizzato come proporzionale. Poiché il perimetro dipende solo dalla lunghezza del raggio (P = 2pi (Radius)) del piano circolare, traccia il raggio e chiamalo "R". L'altro proporzionale necessario è la lunghezza lungo l'asse più lungo del cilindro, che misura un giro completo dell'elica. Identifica quel valore e chiamalo "H".
Disegna il triangolo proporzionale
La lunghezza L di un giro completo dell'elica deve essere l'ipotenusa di un triangolo rettangolo dove le dimensioni più piccole devono essere date da H e dal perimetro del piano circolare del cilindro (2piR). Per visualizzare la proporzione, immagina che il triangolo sia avvolto attorno alla superficie del cilindro, completamente connesso nel periodo. Disegna un triangolo e chiama la tua ipotenusa "L". Il lato più piccolo del triangolo dovrebbe essere H e il lato rimanente rappresenta il perimetro, 2piR.
Determina la proporzione
Il triangolo rettangolo nel passaggio 2 consente l'uso del teorema di Pitagora. Quindi scrivi la relazione L = radice quadrata di (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Ciò comporterà la lunghezza di una rivoluzione completa dell'elica. La lunghezza totale dell'elica può essere determinata dimensionando la lunghezza totale dell'asse maggiore del cilindro, dal rapporto L / H = radice quadrata di (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Quindi, se il cilindro il cui asse maggiore è 100 cm, con un raggio di 1 cm e H = 5 cm, allora L / H = radice quadrata di (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 e la lunghezza totale è 1,61 (100 cm) = 161 cm.