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L'esagono è un poligono con sei lati. In un esagono regolare, tutti i lati e gli angoli sono gli stessi. In geometria, potresti avere un problema in cui conosci l'altezza o la larghezza di un esagono regolare (ad esempio, un certo esagono misura 12 cm da metà di un lato a metà dell'altro) e potresti dover trovare la lunghezza di un lato dell'esagono. Il problema diventa più semplice quando ti rendi conto che un esagono regolare può essere diviso in sei triangoli equilateri e, quindi, puoi utilizzare un'identità trigonometrica di base per trovare la lunghezza di un lato di quel triangolo.
Passo 1
Dividi l'esagono in sei triangoli uguali. Ogni bordo dell'esagono deve essere la base di uno dei triangoli e tutti i triangoli devono incontrarsi nel punto centrale. Questo ti aiuterà a visualizzare il problema, ma puoi saltare questa parte se ti senti a tuo agio con l'idea che un esagono possa formare sei triangoli.
Passo 2
Dividi l'altezza dell'esagono per 2. Ad esempio, se la parte inferiore dell'esagono verso l'alto è di 12 cm, dividi 12 per 2. Quindi, avrai l'altezza di uno dei triangoli equilateri, 6 cm.
Passaggio 3
Usa il risultato del passaggio 2 nella seguente formula per trovare la lunghezza, L, su un lato. Nella formula, A è l'altezza che hai trovato nel passaggio 2.
L = radice quadrata [(4 * H ^ 2) / 3]
Applicare la formula come mostrato dal passaggio 4 a 6.
Passaggio 4
Aumenta l'altezza, A, al quadrato. In questo esempio, 6 cm quadrati sono 36 cm.
Passaggio 5
Moltiplicare il risultato del passaggio 4 per 4 e dividerlo per 3. La formula 4 * 36/3 è uguale a 48 cm.
Passaggio 6
Rimuovere la radice quadrata dal passaggio 5. La radice quadrata di 48 cm è 6,93 cm.
La lunghezza di un lato dell'esagono è di 6,93 cm.