Contenuto
- Trova la lunghezza di un lato e l'altra diagonale
- Passo 1
- Passo 2
- Passaggio 3
- Passaggio 4
- Passaggio 5
- Passaggio 6
- Trova la lunghezza dell'area e l'altra diagonale
- Passo 1
- Passo 2
- Passaggio 3
- Passaggio 4
- Passaggio 5
- Passaggio 6
Un rombo è una forma di un parallelogramma che ha quattro lati congruenti, cioè i quattro lati sono di uguale lunghezza. I lati opposti di un rombo sono paralleli e gli angoli opposti sono uguali. Agli studenti di geometria viene spesso chiesto di calcolare la lunghezza della diagonale di un particolare diamante. Se conosci la lunghezza dei lati di un rombo e la lunghezza di una diagonale, puoi facilmente trovare la lunghezza dell'altra diagonale. È anche possibile determinare la lunghezza della diagonale di un diamante se viene fornita l'area del diamante e la lunghezza dell'altra diagonale.
Trova la lunghezza di un lato e l'altra diagonale
Passo 1
Disegna il rombo sulla carta in base alle misure fornite. Indicare la lunghezza di un lato.
Lavora con un esempio in cui la lunghezza di ciascun lato è di 4 cm e la lunghezza di una diagonale è di 4 cm. Disegna il rombo e indica un lato come "4 cm".
Passo 2
Disegna le diagonali e indica la lunghezza nota di una data diagonale.
Immettere la lunghezza della diagonale in "4 cm".
Passaggio 3
Nota che ora hai quattro triangoli rettangoli sul foglio. Ogni triangolo è costituito da un lato del rombo, metà della lunghezza della diagonale di 4 cm e metà della lunghezza dell'altra diagonale. I lati del rombo formano gli ipoteni di ciascun triangolo rettangolo. Applicare il teorema di Pitagora, A² + B² = C², per calcolare la lunghezza dell'altra diagonale.
Nella formula, C è l'ipotenusa, quindi C è uguale a 4. Sia A metà della lunghezza della diagonale nota. A è uguale a 2. Quindi 2² + B² = 4². È lo stesso di 4 + B² = 16.
Passaggio 4
Ora calcola B. Sottrai 4 da ciascun lato per isolare B². 16 meno 4 fa 12.
B² = 12.
Passaggio 5
Usa una calcolatrice per trovare la radice quadrata di 12. Per questo esempio, scrivi la risposta con il centesimo più vicino. La radice quadrata di 12 è 3,46.
B = 3,46.
Passaggio 6
Moltiplica la lunghezza di B per 2 per ottenere la lunghezza della diagonale sconosciuta. 3,46 per 2 fa 6,92.
La lunghezza della diagonale sconosciuta è 6,92.
Trova la lunghezza dell'area e l'altra diagonale
Passo 1
Disegna il rombo sulla carta in base all'area data e in diagonale. Indicare la lunghezza della diagonale.
Prova un esempio in cui l'area del diamante è 100 cm² e la lunghezza diagonale più lunga è 20 cm. Disegna il rombo e indica la lunghezza della diagonale data.
Passo 2
Trova l'area di ciascuno dei quattro triangoli rettangoli congruenti. Dividi l'area del diamante per 4.
100 diviso 4 = 25. L'area di ogni triangolo è di 25 cm².
Passaggio 3
Applicare la formula per l'area di un triangolo per trovare la lunghezza di metà della diagonale mancante. La formula è A = 1/2 (b x h), dove b è la base e h è l'altezza.
Pensa a metà della diagonale lunga come base, b. La lunghezza della base è 10. Pensa alla mezza diagonale mancante come all'altezza, h.
L'area è 25, quindi 25 = 1/2 (10 x h).
Passaggio 4
Semplifica per eliminare la frazione 1/2. Moltiplica ogni lato per 2.
50 = 10 x h.
Passaggio 5
Calcola h. Dividi ogni lato per 10.
5 = h.
Passaggio 6
Moltiplica per 2 per trovare la lunghezza dell'altra diagonale. 5 per 2 fa 10.
La lunghezza dell'altra diagonale è di 10 cm.