Contenuto
Poiché la Terra è una sfera, determinare la distanza tra due luoghi qualsiasi è un po 'più complicato che tracciare una linea retta tra di loro e misurarla; è necessario tenere conto della curvatura del pianeta nel calcolo. Utilizzando un'equazione nota come "formula di Haversine", è possibile calcolare la distanza tra due posizioni qualsiasi, prendendo le loro coordinate di latitudine e longitudine come punto di partenza. Sarà necessaria una calcolatrice scientifica, poiché la formula di Haversine considera la curvatura utilizzando funzioni trigonometriche, che sono molto complicate da eseguire a mano.
Passo 1
Se le tue coordinate non sono in formato decimale, convertile. Le coordinate di latitudine e longitudine si trovano solitamente nel formato "gradi, minuti e secondi". Ad esempio, Los Angeles si trova alla latitudine 34 ° 3 '8' 'N e longitudine 118 ° 14' 37 '' O. Convertire i minuti in gradi moltiplicando il secondo numero (3 alla latitudine e 14 alla longitudine) per 1 / 60, ottenendo rispettivamente 0,0500 e 0,2333.Converti i secondi in gradi moltiplicando il terzo numero per 1/60 per convertirlo in minuti e di nuovo per 1/60 per convertire i minuti in gradi. Per l'esempio la latitudine, otto secondi sarebbero uguali a 0,0022 e la longitudine di 37 sarebbe uguale a 0,0103. Aggiungi i minuti e i secondi e posizionali dietro i gradi. Utilizzando questo formato, la latitudine diventa 34,0522 ° N e la longitudine diventa 118,2436 ° W. Esprimere i numeri "N" ed "E" con un segno positivo e i numeri "S" e "W" con un segno negativo . Le coordinate decimali di Los Angeles sono quindi 34,0522 e -118,2436.
Passo 2
Converti i tuoi gradi decimali in radianti usando la formula r = d * (π / 180), dove π è uguale a 3,14159. La latitudine di Los Angeles in radianti è quindi (34,0522) (3,14159 / 180) o (34,0522) (0,01745) o 0,5942 radianti. La longitudine è (-118,2436) (3,14159 / 180) o (-118,2436) (0,01745) o -2,0634 radianti.
Passaggio 3
Ripeti i passaggi per la destinazione. Per calcolare la distanza tra Los Angeles e Tokyo, ad esempio, converti le coordinate di Tokyo - 35 ° 41 '6' 'N e 139 ° 45' 5 '' E - nel formato decimale - 35,6850 e 139 , 7514 - e poi questo per i radianti - 0,6227 e 2,4387.
Passaggio 4
Calcola la variazione di latitudine e longitudine sottraendo le coordinate dell'origine da quelle della destinazione. Il cambio di latitudine tra Los Angeles e Tokyo è (0,5942 - 0,6227), ovvero 0,0285 radianti, ricordando che la distanza non può essere negativa. La variazione di longitudine è (-2,0634 - 2,4387) o 4,5021 radianti.
Passaggio 5
Sostituisci i valori per le posizioni nell'equazione "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)", tenendo presente che "Δ" ("delta") significa "cambiamento" e "sen²x" significa (senx) ². Per la distanza tra Los Angeles e Tokyo: a = [sen² (0.285 / 2) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (4.5021 / 2) = [sen² (0.1425) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (2.2511) = [0.02017 + 0.82860] x 0.81231 x 0.60432 = 0.84877 x 0.81231 x 0 , 60432 = 0,41666.
Passaggio 6
Sostituisci il valore "a" in una seconda equazione intermedia: c = 2 x cot (√a / √ (1 - a)), dove "cot" è l'inverso della funzione tangente, indicata come "tan ^ −1" in alcuni calcolatrici. Per la distanza tra Los Angeles e Tokyo: c = 2 x culla (√0,41666 / √ (1−0,41666)) = 2 x culla (0,64550 / 0,76377) = 2 x culla (0,84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
Passaggio 7
Calcola la distanza in chilometri utilizzando la formula d = R x c, dove "R" rappresenta il raggio della Terra (6.371 km). La distanza tra Los Angeles e Tokyo è quindi 6,371 x 1,40334 o 8,940 km.