Come calcolare il saldo di Cournot

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L'equazione di equilibrio di Cournot viene utilizzata per calcolare il risultato più redditizio in un mercato con un numero ridotto di produttori.Questa equazione viene solitamente utilizzata nel mercato con due società concorrenti, denominate duopoly. Per poter essere applicato, le due società devono produrre prodotti omogenei, avere il controllo del mercato di buona produzione e non lavorare colludi. È un modello reazionario della produzione dell'azienda. L'equazione calcola l'importo della produzione più redditizio dell'azienda, in base alla produzione prevista del concorrente.

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La produzione equilibrata di Cournot massimizza il profitto tra le due società (Hemera Technologies / Photos.com / Getty Images)

1. Metti la curva della domanda dell'intero mercato su un grafico. Questa è una curva discendente, che attira la domanda totale di consumo del prodotto come risultato del prezzo. Ad esempio, se il consumatore dovesse utilizzare 10 unità del bene se fosse libero e ridurre il consumo di un'unità per ogni aumento reale dei prezzi, la curva di domanda è Q = 10 - P o P = 10 - Q.

2. Adeguare la curva di domanda per la produzione delle due società. Usa Q1 per la tua produzione e Q2 per il tuo concorrente. Il totale di entrambi deve essere uguale alla quantità totale del mercato. Se la curva di domanda è P = 10 - Q, la curva corretta è P = 10 - (Q1 + Q2).

   
   

3. Risolvi la tua funzione di entrate totali utilizzando la curva di domanda corretta. Il ricavo totale del mercato è pari al prezzo di mercato moltiplicato per la quantità prodotta. È necessario tenere conto della quantità prodotta dal concorrente in questa equazione, utilizzando la curva di domanda corretta. In questo esempio, le entrate totali sono:

   RT = P x Q1 = (10 - (Q1 + Q2)) x Q1 = 10Q1 - Q1 ^ 2 - Q1xQ2

4. Calcola la derivata della tua funzione di ricavo totale in funzione di Q1 per calcolare la funzione di ricavo marginale della tua azienda. Caso RT = 10 Q1 - Q1 ^ 2 - Q1XQ2 la derivata è = 10 - 2Q1 - Q2 RM = 10 - 2Q1 - Q2

5. Osserva il costo marginale di produzione della tua azienda. Questo è il costo di produzione di una quantità aggiuntiva di unità. In questo esempio, utilizzeremo il costo marginale di $ 1,00 per unità.

6. Risolvi l'equazione di massimizzare la compagnia. Questa è la condizione in cui il costo marginale è uguale al ricavo marginale. La risposta mostrerà l'equazione di equilibrio di Cournot.

   
   

   RM = CM 10 - 2Q1 - Q2 = 1 10 - Q2 = 2Q1 + 1 9 - Q2 = 2Q1 4,5 - Q2 / 2 = Q1

   L'equazione di equilibrio di Cournot della tua azienda è Q1 = 4,5 -Q2 / 2. Per calcolare il profitto dell'output massimizzato, calcolare Q1 utilizzando l'output atteso del concorrente nel secondo trimestre dell'equazione.