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Gli atomi nei solidi sono disposti in una delle numerose strutture periodiche note come cristalli. Ci sono sette sistemi cristallini in tutto. Gli esempi includono cubo semplice, centrato sul volume e centrato sulla faccia. La proporzione del volume che gli atomi hanno in un dato reticolo è nota come fattore di imballaggio. È possibile calcolare questo fattore di un materiale, come il diamante, con alcuni parametri del materiale e semplice matematica.
Passo 1
Scrivi l'equazione per il fattore di impacchettamento. L'equazione è:
Fattore di imballaggio = Natomi x Vuoto / cella cellulare
Poiché "Nátomos" è il numero di atomi in una cella unitaria, "Vátomo" è il volume dell'atomo e "Vuntary cell" è il volume di una cella unitaria.
Passo 2
Sostituisci il numero di atomi per cella nell'equazione. Il diamante ha otto atomi per cella unitaria, quindi la formula è:
Fattore di imballaggio = 8 x vuoto / cella cella
Passaggio 3
Sostituisci il volume dell'atomo nell'equazione. Supponendo che siano sferiche, il volume è: V = 4/3 x pi x r³ L'equazione per il fattore di imballaggio ora è simile a: Fattore di imballaggio = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cella cellulare
Passaggio 4
Sostituisci il valore con il volume della cella unitaria. Poiché la cella è cubica, il volume è V-cellcell = a³
La formula per il fattore di imballaggio diventa: Fattore di imballaggio = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Il raggio di un atomo "r" è uguale a sqrt (3) x a / 8
Quindi, l'equazione è semplificata in: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401