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Il margine di errore è un calcolo statistico che i ricercatori presentano con i risultati delle loro ricerche. Questo calcolo rappresenta il valore approssimativo della varianza attesa, in un'indagine con campioni diversi.
Ad esempio, supponiamo che il sondaggio mostri che il 40% della popolazione voti "no" su un argomento e che il margine di errore sia del 4%. Se si effettua la stessa indagine con un altro campione casuale della stessa dimensione, ci si aspetta che anche dal 36% al 44% degli intervistati voterà "no".
Il margine di errore indica sostanzialmente l'accuratezza dei risultati, perché minore è il margine di errore, maggiore è l'accuratezza. Esistono molte formule per calcolare il margine di errore e questo articolo ti mostrerà le tre equazioni più comuni e semplici.
Passo 1
Innanzitutto, per calcolare il margine di errore con le seguenti formule, sarà necessario raccogliere alcuni dati dal sondaggio. Il più importante è il valore della variabile "n", che corrisponde al numero di persone che hanno risposto al tuo sondaggio. Avrai anche bisogno della proporzione "p" di persone che hanno dato una risposta specifica, espressa in decimali.
Se conosci la dimensione totale della popolazione rappresentata nella tua ricerca, assegna "N" a questo totale, che rappresenta il numero totale di persone.
Passo 2
Per un campione di una popolazione molto ampia (N maggiore di 1.000.000), calcola l '"intervallo di confidenza al 95%" con la formula:
Margine di errore = 1,96 volte la radice quadrata di (1-p) / n
Come puoi vedere, se la popolazione totale è abbastanza grande, conta solo la dimensione del campione casuale. Se il sondaggio ha diverse domande e ci sono diversi valori possibili per p, adottare il valore più vicino a 0,5.
Passaggio 3
Ad esempio, supponendo che un sondaggio su 800 paulisti mostri che il 35% di loro è favorevole a una proposta, il 45% contro e il 20% è indeciso. Quindi abbiamo usato p = 45 en = 800. Pertanto, il margine di errore per una confidenza del 95% è:
1,96 volte la radice quadrata di [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
cioè circa il 3,5%. Ciò significa che possiamo essere sicuri al 95% che una nuova ricerca risulterà in un margine del 3,5% in più o in meno.
Passaggio 4
Nella ricerca pratica, le persone usano spesso la formula del margine di errore semplificata, che è data dall'equazione:
ME = 0,98 volte la radice quadrata di (1 / n)
La formula semplificata si ottiene sostituendo "p" con 0,5. Se lo desideri, puoi verificare che questa sostituzione risulti nella formula sopra.
Poiché questa formula genera un valore più alto rispetto alla formula precedente, viene spesso chiamata "margine di errore massimo". Se lo usiamo per gli esempi precedenti, otterremo un margine di errore di 0,0346, che equivale di nuovo a circa il 3,5%.
Passaggio 5
Le due formule di cui sopra sono per campioni casuali prelevati da una popolazione estremamente ampia. Tuttavia, quando la popolazione totale di un'indagine è molto più piccola, viene utilizzata una formula diversa per il margine di errore. La formula per il margine di errore con "correzione della popolazione finita" è:
ME = 0,98 volte la radice quadrata di [(N-n) / (Nn-n)]
Passaggio 6
Ad esempio, supponendo che un piccolo college abbia 2.500 studenti e 800 di loro rispondano a un sondaggio. Con la formula sopra, calcoliamo il margine di errore:
0,98 volte la radice quadrata di [1700 / 2000000-800] = 0,0296
Quindi, i risultati di questo sondaggio hanno un margine di errore di circa il 3%.