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Qualsiasi tre punti su un piano definiscono un triangolo. Da due punti noti, si possono formare triangoli infiniti semplicemente scegliendo arbitrariamente uno degli infiniti punti sul piano come terzo vertice. Trovare il terzo vertice di un triangolo retto, isoscele o equilatero, tuttavia, richiede un po 'di calcolo.
Passo 1
Dividi la differenza tra i due punti sulla coordinata "y" per i rispettivi punti sulla coordinata "x". Il risultato sarà la pendenza "m" tra i due punti. Ad esempio, se i tuoi punti sono (3,4) e (5,0), la pendenza tra i punti sarà 4 / (- 2), quindi m = -2.
Passo 2
Moltiplicare la "m" per la coordinata "x" di uno dei punti, quindi sottrarre dalla coordinata "y" dello stesso punto per ottenere la "a". L'equazione della retta che collega i suoi due punti è y = mx + a. Utilizzando l'esempio sopra, y = -2x + 10.
Passaggio 3
Trova l'equazione della linea perpendicolare alla linea tra i suoi due punti noti, che passa attraverso ciascuno di essi. La pendenza della linea perpendicolare è pari a -1 / m. È possibile trovare il valore di "a" sostituendo "x" e "y" con il punto appropriato. Ad esempio, la retta perpendicolare che passa per il punto dell'esempio sopra, avrà la formula y = 1 / 2x + 2,5. Qualsiasi punto su una di queste due linee formerà il terzo vertice di un triangolo rettangolo con gli altri due punti.
Passaggio 4
Trova la distanza tra i due punti usando il teorema di Pitagora. Ottieni la differenza tra le coordinate "x" e quadrata. Fai lo stesso con la differenza tra le coordinate di "y" e aggiungi entrambi i risultati. Quindi fai la radice quadrata del risultato. Questa sarà la distanza tra i tuoi due punti. Nell'esempio, 2 x 2 = 4 e 4 x 4 = 16, la distanza sarà uguale alla radice quadrata di 20.
Passaggio 5
Trova il punto medio tra questi due punti, che avrà la coordinata della distanza media tra i punti noti. Nell'esempio, è la coordinata (4.2), poiché (3 + 5) / 2 = 4 e (4 + 0) / 2 = 2.
Passaggio 6
Trova l'equazione della circonferenza centrata sul punto medio. L'equazione per il cerchio è nella formula (x - a) ² + (y - b) ² = r², dove "r" è il raggio del cerchio e (a, b) è il punto centrale. Nell'esempio, "r" è la metà della radice quadrata di 20, quindi l'equazione per la circonferenza è (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Qualsiasi punto sulla circonferenza è il terzo vertice di un triangolo rettangolo con i due punti noti.
Passaggio 7
Trova l'equazione della linea perpendicolare che passa per il punto medio dei due punti noti. Sarà y = -1 / mx + b, e il valore di "b" è determinato sostituendo le coordinate del punto medio nella formula. Ad esempio, il risultato è y = -1 / 2x + 4. Qualsiasi punto su questa linea sarà il terzo vertice di un triangolo isoscele con i due punti noti come base.
Passaggio 8
Trova l'equazione della circonferenza centrata su uno dei due punti noti con il raggio uguale alla distanza tra loro. Qualsiasi punto su quel cerchio può essere il terzo vertice di un triangolo isoscele, con la sua base che è la linea tra quel punto e l'altra circonferenza nota, una che non è il centro del cerchio. Inoltre, dove questa circonferenza interseca il punto medio perpendicolare, è il terzo vertice di un triangolo equilatero.