Contenuto
- Determina il tempo trascorso in volo.
- Passo 1
- Passo 2
- Passaggio 3
- Passaggio 4
- Determina l'altezza massima
- Passo 1
- Passo 2
- Passaggio 3
- Determina la distanza orizzontale percorsa.
- Passo 1
- Passo 2
- Passaggio 3
Ecco il metodo per calcolare la traiettoria di un proiettile e, nello specifico, il tempo in aria, la distanza e il punto più alto della sua traiettoria. In questo esempio, sono state fatte alcune ipotesi per semplificare il calcolo: resistenza all'aria trascurabile, assenza di vento e distanza di fuoco insufficiente perché la rotazione terrestre abbia effetto.
Determina il tempo trascorso in volo.
Passo 1
Innanzitutto, è necessario determinare la forma dell'arco. Se l'angolo è inizialmente verso il basso, è già noto che il punto più alto è la posizione di tiro. Anche un angolo verso l'alto può avere l'obiettivo come punto più alto, indipendentemente dal fatto che questo angolo sia basso o di altezza sufficiente (h). Questo può essere determinato nella fase quattro, quando viene determinato il tempo d'aria.
Passo 2
Se l'angolo "?" la velocità di sparo è quella compresa tra la traiettoria iniziale del proiettile e quella orizzontale, quindi la velocità verticale iniziale è V (i) = V.sen?.
Passaggio 3
Il tempo d'aria si trova usando l'equazione della posizione h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, dove g = 9,8 metri / secondi ^ 2. Tutte le variabili sono note, eccetto il tempo in aria, t, quindi questo può essere risolto usando la funzione quadratica: ax ^ 2 + bx + c = 0, quindi x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2a
Passaggio 4
Se è consentita più di una soluzione per t, poiché h> 0, il primo risultato corrisponde a quando altezza = h sul percorso di salita, e il secondo a quando altezza = h sul percorso di discesa. Se h <0, allora l'unica soluzione reale per t era consentita e l'altra è negativa.
Determina l'altezza massima
Passo 1
Se? <0, allora, è già noto che l'altezza massima è l'altezza iniziale, h = 0.
Passo 2
Se c'è stata più di una volta, t, in cui il proiettile si estende h, la t più piccola corrisponde a una traiettoria di volo dove h è il punto più alto. La t più alta corrisponde al proiettile che raggiunge un'altezza maggiore prima di tornare ad h, per risolvere questa altezza, usa la formula V (t) = V (0) - 9.8t per trovare il valore di t quando la velocità verticale è zero. In altre parole, per che tempo, t, V.sen? = 9,8t.?
Passaggio 3
Risolvendo te collegando la formula dell'altezza, abbiamo l'altezza massima: hm = V.sen? - 4,9 t ^ 2. Lo stesso approccio viene utilizzato per la soluzione di altezza massima, se fosse consentita una sola soluzione per t.
Determina la distanza orizzontale percorsa.
Passo 1
Per determinare la distanza orizzontale percorsa nel momento in cui il proiettile raggiunge l'altezza h, calcolare prima la velocità orizzontale iniziale del proiettile: v (i) = V.cos (?).
Passo 2
Sostituire il tempo, t, quando il proiettile raggiunge l'altezza finale, A, nella posizione della formula utilizzando la velocità orizzontale: A = V.cosΘ.t. Supponendo che non ci sia resistenza all'aria e nessun termine di accelerazione sul lato destro.
Passaggio 3
Se c'è stata più di una volta t quando l'altezza era in h, allora le due posizioni di "A" saranno valide, con il punto più alto raggiunto essendo hm per il più piccolo dei due "A". Si conoscono ora le posizioni finali orizzontali e verticali e il punto più alto raggiunto, determinando così la traiettoria del proiettile.