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La costruzione di forme geometriche utilizzando solo un compasso e un righello è il centro della geometria euclidea classica. In linea di principio, il righello non è generalmente necessario, poiché due punti sul piano definiscono matematicamente una linea, indipendentemente dal fatto che sia effettivamente disegnata da qualcuno o meno. In pratica, tuttavia, un righello è di grande valore, soprattutto quando si costruiscono figure che includono o sono costituite da linee rette. Un parallelogramma è un quadrilatero formato dall'intersezione di due coppie di linee parallele, quindi un righello sarà estremamente importante in questo compito.
Passo 1
Fai una linea retta. Se stai duplicando un parallelogramma esistente, assicurati che questa linea sia più lunga di un lato per rendere più facile contrassegnare i punti che utilizzerai come riferimento. Assegna un nome ai vertici del parallelogramma esistente A, B, C e D; in quella sequenza, i punti corrispondenti dovrebbero essere chiamati A ', B', C 'e D'.
Passo 2
Utilizzare il compasso per contrassegnare un segmento sulla linea della stessa lunghezza di AB sul parallelogramma originale e denominare le estremità dei segmenti A 'e B'. Se non stai duplicando un parallelogramma esistente, contrassegna semplicemente A 'e B' dove vuoi.
Passaggio 3
Posiziona il centro della bussola nel punto A del parallelogramma originale e la punta di grafite nel punto D.Fai un arco con quel raggio che interseca la linea AB e segna un punto di intersezione come E. Quindi, con la bussola ancora con la stessa apertura , creare un arco centrato su A ', assicurandosi che l'arco attraversi la linea A'B' su entrambi i lati di A '. Contrassegna queste intersezioni rispettivamente come E 'e F'. Se non stai duplicando un parallelogramma esistente, utilizza la lunghezza che desideri per il lato A'D 'come raggio dell'arco.
Passaggio 4
Posiziona il centro del compasso nel punto E del parallelogramma originale con la punta della matita nel punto D. Usa questa lunghezza come raggio per contrassegnare un arco con il centro in E ’, incrociando l'arco che hai disegnato centrato in A’. Segna il punto di intersezione D ’e utilizza il righello per collegare la linea A’D’. Se non stai ricostruendo un parallelogramma esistente, traccia semplicemente una linea arbitraria A’D ’con un angolo qualsiasi rispetto ad A’B’. Il segmento A'D 'è il secondo lato del parallelogramma.
Passaggio 5
Costruisci una linea attraverso D ', che è parallela ad A'B' creando un altro arco con un raggio uguale alla lunghezza di E'D ', centrato su F'. Estendi una linea dal punto in cui questo arco incrocia l'arco centrato in A ’attraverso il punto D’ e continua fino a raggiungere almeno la stessa lunghezza del segmento A’B ’.
Passaggio 6
Disegna un arco con raggio A’B ’, centrato su D’ e intersecante la linea che hai tracciato nel passaggio 5, sullo stesso lato del segmento A’D ’del punto B’. Segna quell'incrocio come punto C ’. Disegna una linea da C ’a B’ e il parallelogramma sarà completo.