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Le coordinate polari sono misurate in termini di raggio, r, e un angolo, t (chiamato anche theta), in una coppia ordinata (r, t). Il piano cartesiano ha una coordinata orizzontale, xe verticale, y. Le formule che convertono cartesiano in polare e viceversa possono essere applicate a funzioni scritte in qualsiasi sistema. Per scrivere una funzione polare in termini di coordinate cartesiane, utilizzare "r = √ (x² + y²)" e "t = arc tan (y / x)". Anche le formule per convertire da cartesiano a polare possono essere utili: "x = rcos (t) "e" y = rinviato) ".
Passo 1
Applica qualsiasi identità trigonometrica che semplifichi l'equazione. Ad esempio: converti il cerchio "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "per il piano cartesiano. Utilizzare l'identità" cos (t - pi / 2) = sen (t) ". L'equazione sarà" r² - 4rsen (t) + 4 = 25 ".
Passo 2
Applicare le formule per convertire da cartesiano a polare se ciò semplifica l'equazione. Sostituisci tutte le r nella funzione polare con "√ (x² + y²)". Ad esempio: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 y = rsin (t) r² - 4y + 4 = 25
Passaggio 3
Sostituisci tutte le r rimanenti nella funzione polare con "√ (x² + y²)" e tutte le t rimanenti con "arc tan (y / x)", quindi semplifica. Ad esempio: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
Passaggio 4
Converti nell'equazione generale come data. Ad esempio: Converti il cerchio "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" nel piano cartesiano. Nel piano cartesiano, l'equazione generale per un cerchio è "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Completa il quadrato del termine y. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25