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Proprio come un'equazione di secondo grado rappresenta una parabola, una parabola rappresenta una specifica equazione di secondo grado. Le parafrasi hanno due forme di equazioni diverse: lo standard e il vertice. Nella forma del vertice, y = a * (x - h) ^ 2 + k, le variabili "h" e "k" sono le coordinate del vertice della parabola. Nella forma standard, y = ax ^ 2 + bx + c, l'equazione della parabola è la stessa di un'equazione di secondo grado. Con solo due punti della parabola, il vertice e qualsiasi altro, puoi scoprire uno dei modi per rappresentare una parabola.
indicazioni
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Sostituisci le coordinate del vertice al posto di "h" e "k" nella forma del vertice. Ad esempio, se il vertice ha coordinate (2, 3), sostituire 2 per h e 3 per k in y = a (x - h) ^ 2 + k risulta in y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
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Sostituisci le coordinate del punto noto con x e y nell'equazione. In questo esempio, il punto sarà (3, 8) e se sostituiamo 3 con x e 8 con y in y = a (x - 2) ^ 2 + 3, abbiamo 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 3 o 8 = a (1) ^ 2 + 3, che è 8 = a + 3.
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Risolvi l'equazione per trovare "a". In questo esempio, troviamo "a" sottraendo entrambi i lati per 3, il che risulta in a = 5.
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Sostituisci il valore di "a" nell'equazione del passo 1. In questo caso, sostituendo "a" in y = a (x - 2) ^ 2 + 3 risulta in y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
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Elevare l'espressione all'interno delle parentesi quadre, moltiplicare i termini per il valore di "a" e aggiungere termini che possono essere aggiunti per convertire l'equazione in forma standard. Per concludere l'esempio, per aumentare i risultati x-2 al quadrato in x ^ 2-4x + 4, quello moltiplicato per 5 darà 5x ^ 2 - 20x + 20. L'equazione è nella seguente forma y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, la stessa cosa di y = 5x ^ 2 - 20x + 23.
suggerimenti
- Abbina una qualsiasi delle forme a 0 e risolvi l'equazione per scoprire dove la parabola taglia l'asse x.