Come scoprire le radici di una funzione cubica

Autore: Bobbie Johnson
Data Della Creazione: 9 Aprile 2021
Data Di Aggiornamento: 21 Aprile 2024
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Nelle lezioni di matematica e calcolo nella scuola superiore o superiore, un problema ricorrente è trovare gli zeri di una funzione cubica. Una funzione cubica è un polinomio che contiene un termine elevato alla terza potenza. Gli zeri sono le radici o le soluzioni dell'espressione polinomiale cubica. Possono essere trovati da un processo di semplificazione che coinvolge operazioni di base come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione


indicazioni

Nelle classi di matematica e calcolo nella scuola superiore o superiore, un problema ricorrente è trovare gli zeri di una funzione cubica (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

  1. Scrivi l'equazione e equiparala a zero. Ad esempio, se l'equazione è x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, inserisci semplicemente il segno di uguale e il numero zero alla destra dell'equazione ottenendo x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.

  2. Aggiungi termini che possono avere una parte evidenziata. Poiché i primi due termini in questo esempio hanno "x" elevato a qualche potere, devono essere raggruppati insieme. Anche gli ultimi due termini devono essere raggruppati perché 5 e 20 sono divisibili per 5. Quindi, abbiamo la seguente equazione: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.

  3. Mostra i termini comuni alle parti raggruppate dell'equazione. In questo esempio, x ^ 2 è comune a entrambi i termini nella prima serie di parentesi. Pertanto, si può scrivere x ^ 2 (x + 4). Il numero -5 è comune a entrambi i termini della seconda serie di parentesi, quindi è possibile scrivere -5 (x + 4). A questo punto, l'equazione può essere scritta come x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.


  4. Poiché x ^ 2 e 5 si stanno moltiplicando (x + 4), questo termine può essere evidenziato. Ora abbiamo la seguente equazione (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.

  5. Abbina a zero ogni polinomio tra parentesi. In questo esempio, scrivi x ^ 2 - 5 = 0 e x + 4 = 0.

  6. Risolvi entrambe le espressioni. Ricorda di invertire il segnale di un numero quando viene spostato sull'altro lato del segno di uguale. In questo caso, scrivi x ^ 2 = 5, quindi prendi la radice quadrata di entrambi i lati per ottenere x = +/- 2,236. Questi valori di x rappresentano due degli zeri della funzione. Nell'altra espressione, otteniamo x = -4. Questo è il terzo zero dell'equazione