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Per risolvere un'equazione in cui l'esponente è sconosciuto, puoi usare logaritmi naturali. È possibile risolvere il calcolo nella tua testa se l'equazione è semplice, ad esempio 4 ^ X = 16. Equazioni più complicate richiedono l'uso dell'algebra.
Passo 1
Applicare il logaritmo naturale a entrambi i lati dell'equazione. L'equazione 3 ^ X = 81, ad esempio, deve essere riscritta come ln (3 ^ X) = ln (81).
Passo 2
Spostare la X, che è nell'esponente del logaritmo, trasformandola in un fattore di moltiplicazione del rispettivo logaritmo. Nell'esempio, l'equazione sarebbe X ln (3) = ln (81).
Passaggio 3
Dividi entrambi i lati dell'equazione per il logaritmo che moltiplica X. Nell'esempio, la nuova equazione sarebbe X = ln (81) / ln (3).
Passaggio 4
Risolvi i due logaritmi naturali usando la calcolatrice. Nell'esempio, ln (81) = 4,394449155 e ln (3) = 1,098612289. La nuova equazione sarà 4.394449155 / 1.098612289.
Passaggio 5
Dividi i risultati. Nell'esempio, 4,394449155 diviso per 1,098612289 è uguale a 4. L'equazione, già risolta, è 3 ^ 4 = 81 e il valore dell'esponente X, sconosciuto, è 4.