Contenuto
I dati continui e discreti sono rappresentazioni di informazioni ampiamente utilizzate nella ricerca scientifica. Mentre il rispettivo utilizzo di qualsiasi tipo di dati dipende generalmente dalla natura delle informazioni da trasmettere, ci sono alcuni casi in cui i dati continui possono essere suddivisi in dati discreti. In poche parole, i dati continui sono la rappresentazione di informazioni che hanno valore sull'intero dominio, mentre i dati discreti hanno valore solo in determinati punti. Un esempio ampiamente utilizzato è la differenza tra sorgenti di dati digitali e analogiche.
Fonte di dati
In molti casi, l'origine dati determina se le informazioni saranno rappresentate in modo continuo o discreto. Ad esempio, le informazioni digitali, come i file archiviati su un disco, sono rappresentate da una serie di 1 e 0. Questa informazione non ha valore tra questi punti e, pertanto, deve essere rappresentata da un tipo di dati discreto. I dati continui, come l'onda sinusoidale generata da un oscilloscopio, hanno valore in tutti i punti del dominio, a seconda del punto in cui vengono esaminati.
Visualizzazione dati
I dati continui si riflettono in un grafico in cui tutti i punti hanno valori significativi. Un esempio di ciò sarebbe l'onda sinusoidale trigonometrica. I dati discreti, a loro volta, sono rappresentati da alcuni punti, solitamente sopra gli interi, in un grafico. Sebbene a volte ci siano linee che collegano questi punti, non rappresentano valori in quei punti attraverso il dominio, fungendo solo da tendenze o linee di media tra i cambiamenti nei valori di dominio.
Utilità
Le funzioni continue, equazioni che rappresentano dati continui, sono gli strumenti principali della matematica. Queste funzioni consentono di determinare la tonicità, nonché altre informazioni importanti, come la pendenza e il valore intrinseco. Le funzioni discrete, che di solito si trovano sotto forma di serie infinite, sono ampiamente utilizzate come approssimazioni quando una funzione continua non può essere adeguatamente identificata. Consentono inoltre di analizzare e ottenere informazioni significative da fonti di dati non continue, come la temperatura media giornaliera.
Operazioni
Le funzioni continue sono utilizzate in un alto livello di manipolazione in matematica. Ad esempio, uno dei prerequisiti per le operazioni di integrazione e derivazione è che la funzione sia continua. Si ottengono facilmente dati continui anche sui fenomeni naturali. Ad esempio, pochissimi eventi naturali, come i cambiamenti di temperatura, tempo e suono, si verificano in modo discreto. I dati discreti spesso dicono come i fenomeni vengono registrati e consentono approssimazioni, come attraverso le serie di Taylor e Maclaurin, per i dati continui. Un buon esempio di ciò è l'approssimazione della funzione seno. Le calcolatrici utilizzano la serie Maclaurin per approssimare una risposta valida per questa funzione, poiché i dispositivi digitali non sono in grado di elaborare dati continui.