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In algebra e precalcolo, è comune risolvere una variabile sollevata su un esponente noto, come x ^ 5 o y ^ 3. Tuttavia, quando si entra nel complesso mondo del calcolo, le cose diventano un po 'più difficili. D'ora in poi, ci sono momenti in cui è necessario risolvere un esponente sconosciuto, come nell'equazione 4 ^ x + 4 = 8 o 4 ^ (4 + x) = 8. L'unico modo per risolvere una simile equazione è usando un sottoinsieme di calcolo nota come funzione logaritmica.
indicazioni
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Isolare il termine con l'esponente. Dato 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85, ad esempio, puoi calcolare quanto segue:
Sottrai entrambi i lati dell'equazione di 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
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Trova il registro naturale su entrambi i lati dell'equazione.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
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Utilizzare il principio del logaritmo che dice log_b (a ^ c) = c * log_b (a) per rimuovere la variabile esponenziale.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
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Semplifica l'equazione.
(x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724
Dividi entrambi i lati per 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
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Converti il resto in un'equazione della forma quadratica. Dato l'esempio, devi sottrarre 4 da entrambi i lati dell'equazione per trasformarla nel seguente:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
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Risolvi l'equazione calcolando l'equazione quadratica.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Cosa ti serve
- Calcolatrice scientifica