Polinomi di Factoring ed Espansione

Autore: Louise Ward
Data Della Creazione: 4 Febbraio 2021
Data Di Aggiornamento: 24 Novembre 2024
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Contenuto

In algebra, gli studenti imparano a scomporre i polinomi come l'equazione quadratica. Il factoring diventa molto più facile da capire quando lo studente ha imparato ad espandere un polinomio, che è semplicemente quello di moltiplicare due o più elementi per formare un polinomio - esattamente l'opposto della fattorizzazione. L'equazione quadratica generale ha la forma ax ^ 2 + bx + c = 0 ed i suoi fattori hanno generalmente la forma (mx + n) (jx + k), dove "x" è una variabile e tutti gli altri valori sono costanti.


indicazioni

Impara a fattorizzare ed espandere polinomi (Creatas / Creatas / Getty Images)

    espansione

  1. Scrivi i fattori tra parentesi fianco a fianco. Se un polinomio ha più termini dell'altro, scrivi il primo.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Moltiplicare il primo termine del primo polinomio con ciascun termine nel secondo.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Moltiplicare il prossimo termine del primo polinomio con il secondo polinomio. Ripeti questo per ogni termine aggiuntivo nel primo polinomio, se necessario.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21

  4. Combinare le soluzioni e quindi raggruppare termini simili.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21

  5. Semplifica la soluzione combinando funzioni simili.


    2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21

    factoring

  1. Scrivi il polinomio con i termini in ordine e poi scrivi due serie di parentesi dopo il segno di uguale.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =

  2. Calcola il primo termine e posiziona i valori risultanti sul lato sinistro delle parentesi.

    3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)

  3. Controlla l'ultimo termine e posiziona i fattori sul lato destro delle parentesi. Se ci sono più di un insieme di fattori, scegline uno a caso.

    -12 = 4 * -3 o 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)

  4. Espandi il fattore per vedere se corrisponde al polinomio originale.

    3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 non è uguale a 3x ^ 2 - 5x - 12

  5. Prova il prossimo insieme di fattori per l'ultimo termine, se il primo non ha funzionato. Continua finché non trovi il set corretto.


    3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12