Come isolare una variabile che rimane sia nel numeratore che nel denominatore

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Frazioni con una variabile al numeratore o al denominatore
Frazioni con la variabile sia in numeratore che in denominatore
Cosa ti serve

La ricerca di variabili in frazioni coinvolge molti degli stessi passaggi per risolvere le normali equazioni. La principale differenza è che le frazioni equivalenti devono prima essere moltiplicate per essere convertite in equazioni più semplici, come le equazioni lineari o quadratiche. Inoltre, avere variabili che appaiono sia nel numeratore che nel denominatore della frazione dà l'opportunità di semplificarlo annullando alcune variabili (vedi riferimenti 1 e 2).

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La risoluzione di variabili in frazioni coinvolge molti degli stessi passaggi per risolvere le normali equazioni algebriche (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Frazioni con una variabile al numeratore o al denominatore

La moltiplicazione incrociata è un processo in cui il numeratore di ciascuna frazione viene moltiplicato per il denominatore dell'altra frazione. Fatelo tra le frazioni equivalenti (vedi riferimento 1).
Abbina i due prodotti. Ad esempio, se le tue frazioni originali sono 3x / 20 = 9/10, la moltiplicazione incrociata darà 30x = 180 (vedi riferimento 1).
Raccogli termini simili nell'equazione risultante. Ad esempio, tutte le costanti devono essere sommate o sottratte per produrre solo una costante e tutti i termini lineari della variabile devono essere sommati. Ricorda sempre di fare la stessa cosa per entrambi i lati dell'equazione (vedi riferimento 2).
Manipola l'equazione facendo le stesse operazioni su entrambi i lati per isolare la variabile su un lato dell'equazione. Ad esempio, otteniamo x = 6 dividendo entrambi i lati dell'equazione per 30 (vedi riferimento 2).
Se l'equazione risultante è quadratica, utilizzare somme e sottrazioni per spostare tutti i termini su un lato dell'equazione in modo che l'altro sia uguale a zero. Isolare la variabile calcolando l'equazione o usando la formula di base (vedi riferimento 1).

Frazioni con la variabile sia in numeratore che in denominatore

Ridurre la frazione annullando tutti i termini visualizzati sia nel numerato che nel denominatore, ad esempio: 2x / 5x ^ 2 = 2 / 5x (vedere riferimento 1).
Seguire i passaggi nella sezione 1 per trovare la variabile.
Assicurati che le variabili nel denominatore non eliminino nessuna delle tue soluzioni. Ad esempio, se si scopre che x = 0 e 4, ma si annulla x nel denominatore, questo eliminerebbe la risposta x = 0, poiché non può essere divisa per zero.