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Un polinomio è un'espressione che contiene diversi termini con variabili, come X o Y, elevato a esponenti con numeri interi. Quando si hanno termini in un polinomio con esponenti frazionari come x ^ (2/3), è necessario riscriverli con esponenti interi in modo che possano essere veri polinomi. Elimina gli esponenti frazionari in un binomio trovando il minimo comune denominatore delle frazioni e aumentando entrambi i lati dell'equazione a quel potere.
indicazioni
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Riscrivi il binomio in modo che un termine sia sul lato sinistro dell'equazione e l'altro sul lato destro. Ad esempio, puoi riscrivere l'equazione x ^ (2/3) - 2x ^ (5/2) = 0 come x ^ (2/3) = 2x ^ (5/2).
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Trova il minimo comune denominatore dei termini frazionari binomiali. L'MDC a due frazioni è il minimo comune multiplo dei suoi denominatori. Ad esempio, 2/3 e 5/2 MDC sono 6, poiché 6 è il multiplo comune più piccolo di 2 e 3. Se solo uno degli esponenti è frazionario, MDC è il denominatore di quella frazione.
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Elevare entrambi i lati dell'equazione binomiale all'ennesima potenza, dove n è il MDC degli esponenti frazionari. Nell'esempio sopra, puoi elevare entrambi i lati dell'equazione alla sesta potenza: (x ^ (2/3)) ^ 6 = (2x ^ (5/2)) ^ 6.
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Usa la proprietà degli esponenti che dice (m * n ^ a) ^ b = (m ^ b) * n ^ (a * b) per semplificare gli esponenti dei due termini. Ciò dovrebbe scavalcare il denominatore in entrambi i termini perché li hai portati a un esponente che era un multiplo del denominatore. Nell'esempio sopra, x ^ (2/3 * 6) = x ^ 4 e (2 ^ 6) * (x ^ 5/2 * 6) = 64x ^ 15.
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Cambia il termine sul lato destro dell'equazione sul lato sinistro e ordina i termini in ordine decrescente di grado in modo che il binomio sia nella forma standard. Ad esempio, l'equazione precedente è uguale a -64x ^ 15 + x ^ 4 = 0 in formato standard.