Contenuto
- La definizione della proprietà di chiusura
- Numeri reali e immaginari
- Aggiungere numeri pari
- Tavoli binari
L'algebra è un metodo matematico per l'utilizzo di regole, proprietà e dimostrazioni al fine di comprendere e descrivere in che modo le cose diverse si relazionano tra loro. Questo di solito viene fatto elaborando equazioni costituite da numeri e variabili. La proprietà algebrica della chiusura aiuta i matematici a prevedere il risultato delle equazioni che si occupano di serie specifiche di numeri.
La definizione della proprietà di chiusura
La proprietà algebrica della chiusura si applica alle equazioni con operazioni di moltiplicazione e divisione.Questa proprietà dimostra che un numero reale aggiunto o moltiplicato per un secondo numero reale risulterà in un altro numero reale. Nessun numero immaginario verrà visualizzato in un'operazione di addizione o moltiplicazione che non contiene un numero immaginario. La proprietà closing copre anche gli insiemi chiusi, in cui un'operazione di due numeri all'interno di un set genera un altro numero che soddisfa i requisiti per appartenere allo stesso insieme.
Numeri reali e immaginari
La proprietà di chiusura comprende tutti i numeri reali. Un numero reale può essere trovato nella sequenza di numeri. Uno, due, tre, quattro o qualsiasi altro numero intero che sia un numero reale. Le frazioni e i numeri decimali sono anche numeri reali, così come i numeri irrazionali come pi e i valori della radice quadrata. I numeri reali possono essere negativi, positivi o pari a zero. I numeri immaginari, che sono esclusi dalla proprietà di chiusura, includono l'infinito e la radice quadrata di un numero negativo. Questi numeri non saranno mai il risultato dell'aggiunta o della moltiplicazione di soli numeri reali.
Aggiungere numeri pari
La proprietà di chiusura può anche essere dimostrata aggiungendo numeri pari. Qualsiasi numero pari aggiunto a un altro numero pari comporterà un numero pari. Ciò significa che l'insieme di tutti i numeri pari è chiuso per l'operazione di aggiunta. Un numero dispari non apparterrà mai a questo set usando l'aggiunta. D'altra parte, il numero pari non viene chiuso nell'operazione divisa. Sebbene molte operazioni tra numeri pari producano numeri pari, equazioni come 100 divise per quattro risultano nel numero 25, che è dispari. Poiché un numero dispari può entrare nel set, non è chiuso.
Tavoli binari
Le tabelle binarie sono un altro esempio di serie chiuse. I numeri di una data tabella binaria sono elencati orizzontalmente e verticalmente al di fuori della tabella. I numeri elencati all'interno della tabella sono limitati ai numeri all'esterno. Se i numeri delle tabelle all'esterno sono uno, due, tre e quattro, al suo interno dovrebbe essere uguale. Nessun altro numero può essere incluso nelle operazioni della tabella. Di conseguenza, la tabella è costituita da un insieme chiuso di numeri sotto detta operazione.