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Coni e prismi sono figure geometriche tridimensionali. Un prisma è un poliedro, perché ogni faccia è un poligono, una figura bidimensionale formata interamente da linee rette. Un cono non è un poliedro perché è definito da linee curve. È possibile determinare l'area superficiale e il volume di un prisma o di un cono con semplici formule matematiche, ma un cono richiederebbe il numero pi greco trascendente (circa 3,14159), mentre un prisma non lo farebbe.
coni
Un cono ha una base circolare e lati che convergono in un singolo punto, a una certa distanza (definita come l'altezza del cono) sopra quel cerchio. Se questo punto è direttamente sopra il centro del cerchio, il cono è un cono diritto. Nell'uso comune, un cono è generalmente considerato come un cono diritto, salvo diversamente specificato. Il volume di un cono è uguale a: 1/3 (pi) r² (h) dove r = il raggio del cerchio di base e h = altezza del cono. L'area della superficie sarà: pi * r * √ (r² + h²) + la superficie della base circolare, che è uguale a pi * r².
prismi
Un prisma è un poliedro con due basi parallele congruenti, ognuna delle quali è poligonale, separata da una distanza "h", ei lati sono parallelogrammi. Ogni vertice in una delle basi è collegato da una linea retta al vertice corrispondente nell'altra base. I prismi sono denominati in base al tipo di poligono che forma le basi. Il più semplice è un prisma triangolare, con i suoi due triangoli per le due basi, ma non c'è limite al numero di lati sulle basi. Esistono metodi semplici per calcolare l'area di un poligono con qualsiasi numero di lati che è stato fornito. Il volume di un prisma è uguale all'area di una delle basi (entrambe sono identiche e hanno la stessa area) moltiplicate per h. La superficie è uguale al perimetro della base moltiplicato per h più l'area delle due basi.
Talee e tronchi incrociati
Una sezione trasversale in qualsiasi punto di un prisma, tagliando parallelamente alle due basi, risulterebbe in due sezioni identiche in termini di dimensioni e forma. Tagliare un cono nello stesso modo produrrebbe la stessa forma della base - un cerchio - ma la dimensione può diminuire man mano che aumenta la distanza dalla base. Se dovessi tagliare completamente la parte superiore di un cono, avresti un nuovo tipo di figura tridimensionale, un tronco conico. La stessa azione per un prisma lascerebbe lo stesso tipo di prisma, ma con un'altezza inferiore.
Sezioni coniche
Tagliare sezioni trasversali di un cono con angoli diversi produrrà le sezioni coniche: cerchio, ellisse, parabola e iperbole (supponendo che tagli un doppio cono). Gli antichi greci li studiarono per oltre 2000 anni, ma solo quando René Descartes inventò la geometria analitica i matematici furono in grado di esaminare queste forme in termini numerici senza fare riferimento alle sezioni coniche. Le sezioni coniche sono estremamente importanti per la matematica moderna e la scienza applicata. Le configurazioni del prisma sono possibili, ma hanno molte meno applicazioni.