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Il complemento di 2 è un sistema per rappresentare numeri binari negativi. Può anche essere usato per implementare la sottrazione - per sottrarre "A" da "B", convertire "A" in un numero negativo e aggiungere; questo evita di dover costruire hardware per addizioni e sottrazioni. Con il sistema di convertire un numero binario in un complemento di 2 - e viceversa - è possibile semplificare la rappresentazione del numero negativo ed effettuare la sottrazione. La conversione dal complemento di 2 a un numero di base decimale richiede due passaggi: prima la conversione in binario e poi da binario a decimale.
Passo 1
Rappresenta i numeri decimali come numeri binari continuamente dividendoli per 2 nella serie e salvando i resti. Ad esempio, per convertire 13 in binario, dividi 13 per 2 per ottenere 6 e il primo resto è 1. Dividi per 6 per 2 per ottenere 3 e il secondo resto è 0. Dividi per 3 per 2 per ottenere 1 e il terzo resto che è 1. Dividi 1 per 2 per ottenere 0 e resto che è 1. I resti, nell'ordine inverso di produzione, sono 1101 e il numero base decimale 13 = binario 1101. È più facile riconoscere un numero binario di quanto ho prodotto io esso. Da destra, aggiungi d X 2 ^ p, dove "d" è la cifra binaria e "p" è la posizione, in modo che 1101 = (1 X 1) + (0 x 2) + (1 x 4) + (1 x 8) = 13.
Passo 2
Trasforma da binario a complemento di due, invertendo i bit e aggiungendo 1. Quindi il binario per 7 sarà 00000111 e il 7 negativo sarà 11111001 perché 00000111 con i bit invertiti è 11111000 e 11111000 + 1 = 11111001. La cifra più a sinistra è la segnale. I numeri positivi hanno un po 'di segno zero e i numeri negativi hanno un po' di segno 1. Una delle cose buone del complemento di 2 è che la sua conversione in binario avviene esattamente con lo stesso processo di conversione da binario a complemento di due. Ad esempio, per convertire il complemento a due da -7 a 7 binario, invertire le cifre e aggiungere 1. 11111001 invertito è 00000110 e 00000110 + 1 = 00000111.
Passaggio 3
Converti dal complemento di 2 al numero di base decimale in due passaggi: complemento di 2 a binario e dopo binario a base decimale. Ad esempio, per convertire -21 oltre a 2-11101011 in decimale, prima converti in binario e poi converti binario in decimale. Invertire 11101011 per ottenere 00010100 e aggiungere 1 per ottenere 00010101 che è 21 in binario. Quindi, decodifica il binario usando la notazione di posizione per ottenere (0 X 128) + (0 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (0 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 x 1) = 21.