Contenuto
- Triangoli rettangoli
- Triangolo isoscele
- Triangolo equilatero
- Triangoli irregolari
- Matematica del rettangolo triangolare
Il triangolo è un poligono a tre lati. La somma degli angoli in cui i loro lati si incontrano è sempre di 180 gradi. Gli angoli di alcuni triangoli hanno proprietà speciali che identificano il triangolo come di un certo tipo. Conoscere le proprietà degli angoli di un triangolo è utile per i calcoli in costruzione, geometria, orientamento, navigazione e molti altri soggetti.
Triangoli rettangoli
Il triangolo rettangolo ha un angolo di 90 gradi, noto come l'angolo retto. Ha due lati perpendicolari e la somma dei suoi altri due angoli formano 90 gradi. Ad esempio, supponiamo che uno degli angoli sia di 60 gradi e l'altro di 90 gradi. Il terzo angolo deve valere 30 gradi, poiché la somma degli angoli di un triangolo è di 180 gradi.
Ci sono due triangoli rettangolari speciali. Uno con gli angoli di 30, 60 e 90 gradi e l'altro con due angoli di 45 gradi e uno di 90. Un triangolo di 30, 60 e 90 è una metà di un rettangolo; mentre uno dei 45, 45 e 90 è mezzo quadrato. Entrambi si trovano dividendo un quadrato o un rettangolo con gli angoli opposti.
Triangolo isoscele
Almeno due angoli del triangolo isoscele hanno lo stesso valore. Il triangolo di 45, 45 e 90 gradi è un isoscele e un rettangolo allo stesso tempo, ma non tutti i triangoli isosceli sono rettangoli. Un triangolo con un angolo di 70 gradi e altri due angoli di 55 gradi, ad esempio, è un triangolo che è isoscele e non è un rettangolo.
Dividere l'angolo superiore - chiamato l'apice - equamente e estendendo una linea alla base, forma due rettangoli triangoli identici con l'angolo dell'apice che è la metà dell'originale, un altro angolo di 90 gradi e un terzo angolo che rimane uguale all'originale .
Triangolo equilatero
Tutti e tre gli angoli del triangolo equilatero sono uguali: 60 gradi. La lunghezza dei lati di qualsiasi triangolo è direttamente correlata ai loro angoli, e questo è ciò che rende speciali i triangoli equilateri. Il rapporto tra gli angoli è da 1 a 1 a 1; e il rapporto dei lati è anche da 1 a 1 a 1, il che significa che i loro lati sono gli stessi.
Una linea disegnata dall'angolo dell'apice di un triangolo equilatero perpendicolare alla base formerà due rettangoli con gli stessi angoli. Questa proprietà degli angoli di un triangolo equilatero lo rende un triangolo isoscele, oltre a un triangolo equilatero.
Triangoli irregolari
Un triangolo irregolare ha angoli che le sue somme danno come risultato a 180 gradi, come tutti i triangoli, ma non hanno due angoli uguali e nessun angolo di 90 gradi. L'angolo dell'apice può essere diviso disegnando una linea perpendicolare alla base. Questa linea formerà due rettangoli di diverse dimensioni. Questa proprietà consente di calcolare gli angoli di un triangolo irregolare utilizzando la matematica per triangoli rettangolari se sono noti almeno un angolo e un lato o altezza.
Matematica del rettangolo triangolare
Un angolo e i lati del triangolo possono essere calcolati con molti metodi. Se conosci due angoli, il terzo può essere trovato sottraendo la somma tra loro di 180. Ad esempio, un triangolo con due angoli che la somma ha dato 114 gradi, ha il terzo angolo pari a 66 gradi (180 - 114 = 66).
Gli angoli del triangolo rettangolo sono direttamente correlati alle proporzioni dei loro lati. Ad esempio, il rapporto tra il lato opposto del triangolo e il lato adiacente all'angolo è chiamato tangente. Usando una tabella o una calcolatrice con funzioni trigonometriche, puoi facilmente trovare l'angolo. Allo stesso modo, la relazione tra il lato adiacente di un angolo con la sua ipotenusa viene chiamata coseno e la relazione tra il lato opposto e l'ipotenusa è nota come seno.