Contenuto
- Occupazione
- Matematica
- Teoria generale degli insiemi
- Teoria degli iperinsiemi
- Teoria costruttiva degli insiemi
La teoria degli insiemi e le sue basi di base furono sviluppate da George Cantor, un matematico tedesco, alla fine del XIX secolo, e mira a comprendere le proprietà degli insiemi che non sono correlate agli elementi specifici di cui sono composti. Pertanto, i teoremi e i postulati coinvolti nella Teoria degli insiemi riguardano tutti gli insiemi generali, non importa se gli insiemi sono oggetti fisici o semplicemente numeri. Esistono molte applicazioni pratiche per la teoria degli insiemi.
Occupazione
La formulazione di fondamenti logici per geometria, calcolo e topologia, così come la creazione di algebre, ha a che fare con campi, anelli e gruppi; le applicazioni della teoria degli insiemi sono più comunemente utilizzate nei campi della scienza e della matematica come la biologia, la chimica e la fisica, nonché nell'informatica e nell'ingegneria elettrica.
Matematica
La teoria degli insiemi è di natura astratta, ha una funzione vitale e diverse applicazioni nel campo della matematica. Un ramo della teoria degli insiemi è chiamato analisi reale. In Analysis, i calcoli integrali e differenziali sono i componenti principali. I concetti di limite e continuità di funzione sono entrambi derivati dalla teoria degli insiemi. Queste operazioni portano all'algebra booleana, utile per la produzione di computer e calcolatrici.
Teoria generale degli insiemi
La teoria generale degli insiemi è una teoria assiomatica degli insiemi e la sua modifica più semplice consente atomi senza strutture interne. Gli insiemi hanno altri insiemi (i loro sottoinsiemi) come elementi e hanno anche atomi come elementi. La teoria generale degli insiemi consente coppie ordinate, consentendo ai non insiemi di avere strutture interne.
Teoria degli iperinsiemi
La Teoria Hipergroup è la teoria assiomatica degli insiemi che viene modificata, eliminando l'assioma della Fondazione e aggiungendo sequenze di possibili atomi che evidenziano l'esistenza di insiemi non ben stabiliti. L'assioma della Fondazione non gioca un ruolo importante nella definizione di alcun oggetto matematico. Questi set sono utili per consentire modi semplici per definire oggetti circolari e non procedenti.
Teoria costruttiva degli insiemi
La teoria costruttiva degli insiemi sostituisce la logica classica con la logica intuizionista. Nella teoria assiomatica degli insiemi, se gli assiomi non logici sono formulati con precisione, l'applicazione della teoria degli insiemi è nota come teoria intuizionista degli insiemi. Questa teoria funziona come un metodo teorico definito per affrontare i campi della matematica costruttiva.