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Una forza agisce sul punto di rotazione di una catapulta per lanciare un oggetto attraverso l'aria, spesso come un'arma. La forza propulsiva della catapulta viene misurata al meglio come un "momento" o la quantità di forza rotante trasmessa al braccio della catapulta. La forza risultante sul proiettile è una funzione delle accelerazioni rotazionali e tangenziali che il braccio induce in esso. Si noti che lo slancio e la forza risultante sul proiettile variano durante il movimento della catapulta.
indicazioni
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Calcola la quantità di moto del braccio della catapulta. Il momento è uguale alla forza che agisce perpendicolare al braccio della catapulta moltiplicando la sua distanza dal punto di rotazione del braccio. Se la forza è fornita da un peso, la forza perpendicolare è uguale al peso moltiplicato per il seno dell'angolo tra il cavo del peso e il braccio della catapulta. Il seno è una funzione trigonometrica.
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Calcola il momento polare di inerzia del braccio della catapulta. È una misura della resistenza alla rotazione di un oggetto. Il momento di inerzia polare di un oggetto generico è uguale all'integrale di ogni unità infinitesimale di massa moltiplicata per il quadrato di ciascuna distanza di massa unitaria dal punto di rotazione. L'integrale è una funzione del calcolo. Potresti voler avvicinare il braccio della catapulta come un'asta uniforme, in cui il momento di inerzia polare diventerebbe un terzo della massa del braccio per il quadrato della sua lunghezza:
I = (m * L ^ 2) / 3.
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Calcola l'accelerazione angolare. Si trova facilmente dividendo il momento in qualsiasi momento nel momento polare dell'inerzia:
a = M / I.
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Calcola le accelerazioni normali e tangenziali nel proiettile. L'accelerazione tangenziale descrive l'aumento della velocità lineare dell'oggetto ed è uguale all'accelerazione angolare per la lunghezza del braccio. L'accelerazione normale, detta anche accelerazione centripeta, agisce perpendicolarmente alla velocità istantanea dell'oggetto ed è uguale alla velocità al quadrato divisa per la lunghezza del braccio:
a = (v ^ 2) / L.
È possibile approssimare la velocità in qualsiasi momento nel tempo moltiplicando il tempo trascorso dall'accelerazione angolare media e dalla lunghezza del braccio:
v = a * t * L.
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Usa la seconda legge di Newton - la forza equivale all'accelerazione del tempo di massa - per convertire le accelerazioni dell'oggetto in forze indotte dalla catapulta. Moltiplicare le componenti di accelerazione tangenziale e normale per la massa dell'oggetto per ottenere due forze.
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Combina le due componenti della forza in un'unica forza risultante. Poiché le forze normali e tangenziali agiscono perpendicolarmente l'una all'altra, è possibile utilizzare il teorema di Pitagora per trovare l'entità della forza risultante:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, dove "a" e "b" sono componenti di forza e "c" è il risultante.
Cosa ti serve
- calcolatrice
- equilibrio