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Le coordinate polari sono misurate in termini di raggio, r, e un angolo, t (chiamato anche theta), in una coppia ordinata (r, t). Il piano cartesiano ha una coordinata orizzontale, x e una verticale, y. Le formule che convertono il cartesiano in polare e viceversa possono essere applicate a funzioni scritte in qualsiasi sistema. Per scrivere una funzione polare in termini di coordinate cartesiane, utilizzare "r = √ (x² + y²)" e "t = arc tan (y / x)". Anche le formule per la conversione da cartesiano a polare possono essere utili: "x = rcos (t) "e" y = rpeccato (t) ".
indicazioni
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Applicare qualsiasi identità trigonometrica che semplifica l'equazione. Ad esempio: Converti il cerchio "r² - 4rcos (t-pi / 2) + 4 = 25 "per il piano cartesiano Usa l'identità" cos (t-pi / 2) = sin (t) "L'equazione sarà" r² - 4rsin (t) + 4 = 25 ".
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Applica le formule per convertire da cartesiano a polare se questo semplifica l'equazione. Sostituisci tutti i r nella funzione polare con "√ (x² + y²)". Ad esempio: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 e = rsin (t) r 2 - 4y + 4 = 25
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Sostituisci tutti i restanti r nella funzione polare con "√ (x² + y²)" e tutto il resto t con "arc tan (y / x)", quindi semplifica. Ad esempio: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
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Converti nell'equazione generale del modulo dato. Ad esempio: Convertire il cerchio "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" sul piano cartesiano. Nel piano cartesiano, l'equazione generale di un cerchio è "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Completa il quadrato del termine y. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25