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La tensione di una corda è uguale alla forza ad entrambe le estremità, che, secondo la terza legge di Newton, deve essere uguale. Se la fune è statica, il calcolo della tensione è relativamente semplice. Se le forze alle punte non sono uguali, il calcolo diventa più complicato.
indicazioni
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Calcola la tensione in una corda tesa su una puleggia che le sue punte mantengono un peso della forza pari a 10 N (Newton (N) è l'unità SI per forza). Ogni estremità della linea deve supportare il peso in modo uniforme; altrimenti, la corda dovrebbe iniziare a spostarsi verso il lato più pesante e fermarsi solo dopo aver raggiunto l'equilibrio. Quindi, ogni estremità tiene 5 N. Attraverso la corda, un'estremità tira l'altra con la forza di 5 N e l'altra la tira indietro con 5 N, in modo che abbia una tensione di 5 N.
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Calcola la tensione in una stringa se i pesi delle due estremità non sono uguali - essendo 5 N e 3 N. Disegna le forze che influenzano i due corpi come vettori. Il corpo 3N forza verso il basso da 3N e una forza verso l'alto dalla tensione T. Allo stesso modo, l'altro corpo ha una forza verso il basso di 5N e una tensione T verso l'alto. Si noti che la tensione verso l'alto nei corpi è diversa dalla forza verso il basso, poiché sarebbe tale solo se entrambi i pesi fossero 5 N. Poiché uno pesa 3 N, c'è meno forza sulla corda, quindi la forza deve essere inferiore a 5 N. Un argomento simile mostra che la tensione deve essere superiore a 3 N.
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Impostare la formula "F = m.a" sul corpo 3 N, lasciando "m.a = T - 3 N". Poiché m = 3 N / g, dove "g" è l'accelerazione gravitazionale costante di 9,8 m / s², si ha la massa (m) di 0,306 kg del rispettivo corpo. Allo stesso modo, l'equazione e la massa del corpo 5 N è m.a = 5 N - T, con m = 0,510 kg. Pertanto, le due equazioni sono "0,306 kg x a = T - 3 N" e "0,510 kg x a = 5 N - T".
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Nota che l'accelerazione (a) è la stessa sia per i corpi che per le corde. Accelerano allo stesso tempo sul lato del corpo 5 N. Poiché "T" è stato sottratto da un'equazione e aggiunto ad un altro, "a" è uguale tra le due equazioni. Pertanto, è possibile eliminare le equazioni e unirle per ottenere (T-3 N) / 0,306 kg = (5 N -T) / 0,510 kg. La soluzione produce T = 3,75 N, che è tra 3 N e 5 N, come riportato nella Fase 2.
suggerimenti
- C'è una semplice formula per la tensione T nella configurazione di cui sopra (che è chiamata la macchina Atwood). Se m1 e m2 sono masse di due corpi, quindi "T = 2 g x m1 x m2 / (m1 + m2)". (Come prima, "g" è l'accelerazione gravitazionale.