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La geometria ha importanti applicazioni in varie discipline. Ha una particolare importanza in architettura perché la geometria viene utilizzata per calcolare lo spazio, gli angoli e la distanza, che sono di immediata importanza per i progetti architettonici. L'arte usa la geometria per rappresentare la profondità spaziale. Gli aspetti della geometria non euclidea, come i frattali, possono essere trovati naturalmente in natura.
Le origini della geometria
La geometria è il metodo per misurare e calcolare gli angoli e lo spazio. La parola "geometria" in sé significa "misurare la terra". La geometria nacque dalla pratica nell'antico Egitto che aveva bisogno di calcolare le aree di coltivazione per effettuare una corretta riscossione delle imposte. Come disciplina matematica, fu raffinata dai greci, come Pitagora ed Euclide, che inventarono la frase "geometria euclidea". Il matematico francese Descartes aggiunse l'algebra ai teoremi geometrici nel XVII secolo, creando una geometria analitica o "non euclidea".
arte
L'uso della geometria nell'arte fu visto molto bene durante il Rinascimento, quando la prospettiva era usata nei dipinti. Questo ha creato un senso di profondità tridimensionale e orizzonte su una superficie bidimensionale. La geometria era anche usata nei disegni e nei dipinti di Leonardo Da Vinci, usando non solo la profondità dei campi ma anche la proporzione. Anche i modelli di nodi e mandala comprendono forme geometriche.
architettura
La geometria era usata nell'architettura degli antichi greci ed egizi. La geometria per i greci era un'espressione di valori numerici in relazione alle proporzioni. Un piccolo valore numerico era uguale a un grande quando veniva applicata l'equazione appropriata. Ciò ha influenzato l'approccio greco all'architettura, che ha sottolineato la simmetria in un edificio. Questa filosofia ha influenzato i Romani, che hanno trasmesso i loro metodi architettonici alla cultura occidentale.
Geometria frattale
I frattali sono un ramo della geometria che si occupa di dimensioni autosimilari o ricorsive. Ciò significa che un'equazione frattale o un algoritmo produrranno uno schema ripetitivo man mano che aumenta di valore. Quando i tuoi valori sono tracciati graficamente, un modello frattale ha lo stesso aspetto macroscopico di quanto una parte di essa rimanga vicina. Le equazioni frazionarie possono essere utilizzate per descrivere le formazioni in natura, come le caratteristiche geologiche e le formazioni nuvolose.
Frattali in natura
I modelli frattali appaiono in natura, come nella formazione di un guscio, nei modelli delle vene di una foglia di felce o nella struttura dei rami di un raggio. La struttura dei cromosomi sono anche motivi frattali, poiché i loro componenti hanno la stessa struttura di base. Le equazioni frattali sono state applicate anche per calcolare gli schemi di distribuzione dei terremoti e dei loro tremori. I programmi di mappatura geografica sui computer utilizzano anche algoritmi frattali per ridimensionare i paesaggi in diverse dimensioni.