![[PO2021] Algoritmica, ricorsione, esponenziazione](https://i.ytimg.com/vi/8sr5Of-Bb1s/hqdefault.jpg)
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L'algebra, introducendo lettere e pensiero astratto in matematica, è frustrante per molti studenti. Uno dei suoi concetti più spaventosi è quello dell'esponenziazione, o poteri. Se hai difficoltà a ricordare le regole di addizione e sottrazione di energia, consulta questi suggerimenti.
Verifica che le variabili siano le stesse
Quando si tratta di operazioni con esponenti, la prima cosa da vedere è se le variabili sono le stesse. Si chiamano "basi" e, se la lettera non è la stessa, non c'è nulla che possa essere fatto con loro. Ad esempio, non puoi combinare Y ^ 4 (Y elevato alla quarta potenza) con X ^ 6 (X elevato alla sesta potenza). Lo stesso si verifica anche con basi numeriche. Ad esempio, non è possibile eseguire alcuna operazione con 3 ^ 3 e 4 ^ 8 senza prima calcolare i poteri.
somme
Dopo aver verificato che le basi hanno la stessa lettera, vedere il segnale dell'operazione. Se è somma, devi guardare gli esponenti / i poteri. Se sono uguali, come X ^ 2 + 3X ^ 2, puoi aggiungerli combinando termini simili. In altre parole, aggiungi i coefficienti, che sono i numeri che si trovano di fronte alla base. Ad esempio, in questo caso, 1 + 3 risulta in 4, e il risultato sarebbe 4X ^ 2. Aggiungendo termini simili, come in questo caso, il potere è solo una parte del termine e non è cambiato. È come dire 1 mela + 3 mele = 4 mele. È diverso dalle regole di moltiplicazione e divisione, in cui gli esponenti sono alterati.
Se, d'altra parte, i poteri sono diversi, non può essere aggiunto. Ad esempio, non c'è modo di calcolare 6X ^ 3 + 2X ^ 8, poiché 3 e 8 sono diversi. È come cercare di aggiungere mele e arance e ottenere il risultato nelle mele.
sottrazione
La stessa idea si applica alla regola della sottrazione di esponenti. Se i poteri delle basi non sono gli stessi, non è possibile sottrarre. Ad esempio, non è possibile creare 2X ^ 5 - 3X ^ 2, poiché 5 e 2 sono diversi. Se i poteri sono gli stessi, è sufficiente sottrarre termini simili, proprio come li aggiungerebbe. Ad esempio, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 risulta in 2X ^ 5, poiché 4 meno 2 = 2.
Più termini
Se ci sono più di due termini, riscrivi le sottrazioni come somme negative. Ad esempio, riscrivi 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 come 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. È quindi possibile eseguire tutte le operazioni in un unico passaggio: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9 e la risposta è -9X ^ 4.
Raggruppamento dei termini
Se hai più termini, in cui alcuni hanno la stessa base ed esponente e altri no, raggruppali mettendo termini simili e poteri vicini l'uno all'altro. Ricorda, tuttavia, che il segno del termine deve essere raggruppato con esso, in modo che il positivo e il negativo non cambino. Ad esempio, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 può essere raggruppato come 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, in modo da poter abbinare le variabili sollevate alla terza potenza. L'espressione finale sarebbe semplificata come 2X ^ 5 - X ^ 3. Il 2X ^ 5 è stato posizionato nella parte anteriore, perché, quando possibile, l'espressione dovrebbe iniziare con un termine positivo.