Come calcolare combinazioni di due gruppi di numeri

Contenuto

• indicazioni
• suggerimenti
• avvertimento
• Cosa ti serve

La combinazione è ovunque e chi la comprende può avere un vantaggio sugli altri. Dal calcolo della probabilità di ottenere una determinata mano in un gioco di carte per pianificare un torneo di calcio scolastico, la matematica alla base della pianificazione è tutta una questione di combinazioni. Calcolare il numero totale di modi per combinare i numeri in due gruppi diversi è un processo semplice per chiunque abbia accesso a un calcolatore scientifico.

indicazioni

Le combinazioni sono i modi in cui gli oggetti possono essere raggruppati (Jupiterimages / PhotoObjects.net / Getty Images)

1. Stabilisci quanti numeri, o elementi, ci sono in ogni gruppo. Il valore dei singoli numeri non è importante, solo il numero totale di elementi in ciascun gruppo. Ad esempio, se un gruppo contiene 1, 7, 3 e 22, ci sono quattro elementi nel gruppo. Aggiungi il totale di entrambi i gruppi per stabilire il numero di elementi. Questo valore è noto come '' n ''.

2. Determina '' r '', la dimensione delle combinazioni. Ad esempio, qualsiasi numero di elementi combinati in gruppi di tre ha un valore '' r '' di tre.

3. Un fattoriale di un numero è il valore del numero moltiplicato per ogni intero inferiore di 1, quindi 4! è uguale a 4x3x2x1. Il segno "!" Significa fattoriale.

   
   

   Sostituisci i valori per '' n '' e '' r '' nella formula: C = n! / r! (n-r)! dove C è il numero di combinazioni possibili. Ad esempio, con n = 10 e r = 3, la formula diventa C = 10! / 3! (10-3)!

4. Usa il pulsante fattoriale sulla calcolatrice per determinare il valore fattoriale nell'equazione. Utilizzando l'esempio precedente, C = 3628800/6 x 5040 = 120. Il risultato nell'esempio è il numero di combinazioni possibili di due gruppi di numeri '' n '' in serie di dimensioni '' r ''.

suggerimenti

• Per trovare il numero di combinazioni in coppia, con un elemento in ogni gruppo, moltiplica il numero di elementi in un gruppo per il numero di elementi nell'altro gruppo. Ad esempio, con gruppi di 10 e 12 numeri, ci sono 120 coppie possibili.

avvertimento

• Le combinazioni non considerano l'ordine degli elementi, quindi AB è lo stesso di BA. Usa le permutazioni se l'ordine degli elementi è importante.
• I fattoriali diventano rapidamente grandi numeri. Il fattoriale di 100 è di circa 9,3 con oltre 150 zeri!

Cosa ti serve

• calcolatrice