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Tutti i triangoli rettangolari hanno angoli di 90 °. Sono usati in matematica per calcoli speciali, incluso per trovare la distanza esatta tra due punti. Aiutano anche a determinare altezze e distanze troppo grandi o troppo difficili da calcolare. Hanno molte proprietà speciali che sono alla base della trigonometria.
Anatomia del triangolo rettangolare
I due lati più piccoli di un rettangolo triangolare sono chiamati cateti. Di solito sono indicati con le lettere "a" e "b". Il terzo lato, opposto all'angolo di 90 °, è chiamato l'ipotenusa ed è solitamente chiamato la lettera "c".
Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora determina che la somma del quadrato delle gambe è uguale al quadrato dell'ipotenusa. In altre parole, a² + b² = c², dove "a" e "b" sono i cateti e "c" è l'ipotenusa. Se conosci la misura su due lati di un triangolo rettangolo, il teorema verrà applicato per trovare quello del terzo. Questo è usato in molti casi per trovare distanze o lunghezze difficili da misurare. Ad esempio, se sai di aver guidato 10 isolati a sud e poi sei isolati a ovest, andando dalla casa al centro della città e vuoi conoscere la distanza diretta tra i due luoghi, puoi determinare che 10² + 6² = (distanza diretta) ², concludendo che sono circa 12 blocchi dritti.
Triangoli 45-45-90
Uno dei triangoli rettangolo speciale è 45-45-90. È formato tracciando una linea diagonale da un angolo all'altro in un quadrato. È l'unico le cui gambe misurano esattamente la stessa misura. Quindi è l'unico tipo che è anche un triangolo isoscele. Il nome 45-45-90 deriva dalla misura dei suoi angoli interni. Ha l'angolo richiesto di 90 ° e due più piccoli, 45 °. I pulcini e l'ipotenusa hanno sempre il rapporto 1: √2. Per questo triangolo, è necessario conoscere la lunghezza di un solo lato per trovare gli altri due. La lunghezza dell'ipotenusa è uguale alla misura di una delle gambe divisa per √2.
Triangoli 30-60-90
Come il triangolo 45-45-90, il 30-60-90 ha questo nome a causa della misura di 30, 60 e 90 gradi dei suoi angoli interni. È formato tagliando un triangolo equilatero a metà. I suoi lati formano anche un rapporto costante di 1: √3: 2. La parte inferiore della gamba è direttamente opposta all'angolo di 30 ° e misura sempre la metà della lunghezza dell'ipotenusa, che è opposta all'angolo di 90 °. La gamba maggiore, opposta all'angolo di 60 °, misura la lunghezza dei tempi minori √3, o la metà dei tempi di ipotenusa √3. Per questo motivo è anche necessario conoscere solo la lunghezza di un lato per trovare la lunghezza degli altri due.